空间变换

第4章 空间变换

GTR1：从地图到运动与时间

[ 插入插图 4：Gativus 架构（GTR0 → SLGW → GTR1） ]

Gativus 架构：从 SEED 经 GTR0 和 SLGW 网关到信息循环 GTR1。本章展开橙色组——MP10–MP13 以及其上的三个变换。

4章 1. 从地图到行为

MP00 地图结束了上一章：栖息空间被表述为一个信息实体。在所得的坐标系统中引入了影响运动的参数（实心与空心分开、关于障碍位置的记忆）。有机体在空间中定向——知道哪里有墙、哪里是通道、自己在哪里。但它尚未用这份知识做任何事。地图已有，行为尚无。

行为不是反射。反射在第一章就已出现：输入端是刺激、输出端是运动，二者之间没有任何地图。行为的构造则不同。有机体知道自己在哪里；确定目标在哪里；从前者到后者铺设出一条路径，并将这条路径交付执行。在感知与运动之间，竖起了一条被构建出来的路线。

这正是 GTR1 的内容——Gativus 变换的第二个完整循环，现在不再是物质的，而是信息的。如果说 GTR0 建造了身体，GTR1 则在栖息空间中建造行为：从“我在哪里”到“目标在哪里”的路径。

GTR1 与 GTR0 同构地构造：四个空间与它们之间的三个变换——同样是卷积 / 拼接 / 链 这一三联。但材料不同。GTR0 处理物质——细胞、组织、器官。GTR1 处理信息——地图、对象、运动。在图 4 中，这是橙色组，通过 SLGW 网关架设在灰色 GTR0 之上。

4章 2. 多重地图

在逐一剖析四个空间之前，需要引入一个贯穿它们全体的属性。GTR1 的每个空间都不是一张地图，而是许多张。在 MP1x 域中共存着许多基本地图和由它们组成的一张统一地图。统一由网关完成——网关是同时在两张相邻地图中可见的公共元素。

这种构造的理由不是思辨性的，而是工程—生理性的。固定尺寸的地图可以在胚胎层面上预先铺设——其结构是预定的。可变尺寸的地图、随着对世界的掌握而生长，则是一项复杂得多的任务。自然通过迂回的路径加以解决：它构建许多固定尺寸的小地图，并用网关将它们缝合为一个整体。生长的能力不是通过拉伸一张地图获得，而是通过向统一地图添加新的基本地图获得。

因此，每当说“MP10 地图”或“MP11 地图”时，都应记住这种双重性：有基本地图——该层级的原子——也有它们全体组成的统一地图。下文为每个层级都指明了其基本地图是什么。

4章 3. MP10 —— 空间

GTR1 的第一个空间是从 SLGW 继承而来的三维环境。

从 GTR0 一侧看它叫 MP00；被纳入信息循环后，同一张地图被读作 MP10。这不是两张地图，而是一个位于两层级边界上的器官，从两侧读取——在图 4 中，MP00 / MP10 这个双重名称标在 SLGW 块的相邻面上。

基本 MP10 地图是一个空间页：一个固定尺寸的三维居住环境片段。页与页由空间分量缝合——这些单元同时属于两个页面，并充当二者之间的过渡点。统一 MP10 地图是全部被掌握的空间，由诸页面通过这些过渡拼接而成。

MP10 承载栖息空间以及有机体在其中的位置——一个坐标系统，一切后续运动都在其中被设定。这是“我在哪里”，是生命第二回路的开端；随后的一切都建立在它之上。

4章 4. MP11 —— 识别

MP11 解决识别任务：从感官流中提取不变量并将其与已知事物认同。MP10 中的体素占据随观察者的每一个角度、距离和位置而变化；单一对象产生一个投影的连续体。识别将这个连续体卷积为一个不变量。

工具是卷积神经网络（CNN）。MP10 的一个片段被映射为网络自身空间中的一个特征向量。识别归结为最近邻搜索：每个先前已定义的对象都是一个节点，携带着创建该对象时由同一 CNN 生成并保存的向量。匹配将观察与已知节点认同；若不存在接近值，则可用于创建新节点。网络与数据库不可分——向量只有在生成它们的特征空间中才可解释，而这一联结体就是 MP11。

基本 MP11 地图是一个卷积连同它所生成的对象。卷积有许多，数以千计，基本地图也同样多；统一 MP11 是它们全体的总和。MP11 的每个节点（对象）在 MP10 地图上都有一个位置：对象被安放在空间上。由此 MP10 获得了对象地图的属性——它的元素不再是单个体素，而是由对象生成的体素群。通行性地图成为事物的地图。

从 MP10 到 MP11 的过渡是卷积。正如在 GTR0 中卷积改变了对象的本性（静态描述变为活细胞），在这里卷积将投影的连续体变为一个不变量，将无名的体素占据变为被识别的事物。

从神经生物学上看——是腹侧通路与海马系统的联合：不变范畴化加上对被识别之物的空间定位。

4章 5. MP12 —— 运动

对象在地图上位置的变化是一个向量。这样的向量可以是为获取食物或解决有机体其他任务所需的运动。要使运动发生，需要确定三件事：谁在动、什么在动、动往何处。于是产生一个三元组：

主体 —— 运动 —— 对象。

若运动仅涉及有机体自身，对象就是它自己的身体。在更发达的动物中，对象可能与主体不同：主体移动的不是自身，而是某种外部事物——猎物、树枝、工具。

Gativus 将三元组的形成视为拼接——围绕运动向量（b-向量）将主体与对象缝合起来。其间元素的本性不变：主体与对象仍是地图上的节点。改变的是别的东西——在它们之间牵引出一个 b-向量，将两个位置变为一个动作。向量本身可由不同的算法计算，从而给有机体带来不同的优势。

基本 MP12 地图是一个拼接：一个 b-向量，周围缝合着主体与对象。统一 MP12 是有机体的全部拼接。这是可能动作的空间。

正是在这里、在三元组中，主体首次出现。前几章都无需主体：GTR0 建造有机体，无需任何“我”；SLGW 构建地图，无需观察者。主体只有随运动一同出现，作为运动的支点之一：运动从不属于无主——总有一个实施它的者。主体不是凌驾于系统之上的附加实体，而是三元组不可或缺的一极。

4章 6. MP13 —— 事件与时间

一个拼接是一个基本动作。真实的行为很少能归结为单一动作：要抵达食物，意味着绕过障碍、靠近、伸出、抓取。MP13 是从各个独立拼接中装配出连贯图式的空间。

MP13 地图的对象是在 MP12 中创建的拼接本身，加上连接它们的一定技术。基本 MP13 地图是事件图式（b-local map）：一个拼接的连通图。重要的是，它的拓扑是网络状的，而非树状的：一个动作可能有多个前驱和多个后续，分支时而汇合、时而分叉。统一 MP13 是有机体的全部事件图式。这种图式最接近的人类类比是业务流程：一个带有分支、合并与并行分支的操作网络。

这是链——GTR1 中的第三个过渡。正如在 GTR0 中链在现成器官之上加置一个序列，在这里链在现成拼接之上加置一个图式。动作被联结起来，使一个的结果成为下一个的起始位置。即使主体始终同一，图式也不归结为重复：每个拼接都改变运动的对象——起先对象是自己的身体（走近），然后是外部事物（抓取），再后是身体连同事物一起（搬走）。

而在这里，显现出了在任何先前层级都不存在的东西。当拼接被排列成一个图式时，它们之间产生了顺序：一个在先，另一个在后。这个顺序就是时间。

在 Gativus 架构中，时间不是一个独立的实体，也不是从外部添加到空间上的一根轴。时间是由对象位置的变化所产生的序列。当对象改变位置、随后又再次改变时，便产生了“之前”与“之后”——状态的有序性。不是运动发生在时间中，而是运动产生了时间作为其自身的序列。时间是 MP13 的产物。

这推翻了惯常的观念。通常人们将时间设想为一个空的舞台，事件在其上展开。Gativus 主张相反：没有事件——也就没有时间；舞台是由事件本身及其顺序织成的。MP13 事件图式不是被置于时间中——它创造时间。

4章 7. 闭合循环与学习

正如 GTR0 由 Organism 返回 SEED 而闭合，GTR1 也是闭合的。反向通行是将已完成的运动返回到地图中：动作的结果改变对象被识别的方式，而被细化的识别又改变空间被读取的方式。

这不是抽象的对称。运动撞上新障碍的有机体会修正地图：原被视为开放的通道被标为封闭。被某对象烫伤的有机体会以不同方式识别它——围绕它的事件图式也随之重建。已完成的动作返回到地图中。循环闭合了。

而且，正如在 GTR0 中返回的不精确性产生了进化，在 GTR1 中返回的不精确性产生了学习。新经验并不从头覆写地图——它细化、扩展、有时推翻地图。在 Gativus 架构中，学习并非作为一个独立机制从外部加到感知之上：它是 GTR1 闭合所内含的不精确性。

4章 8. GTR1 作为基础

GTR0 给了生命一个身体。GTR1 给了它在空间与时间中的运动：一张学得的地图、被识别的对象、作为拼接的动作、作为拼接图的事件图式，以及作为这些事件之顺序的时间本身。有机体不再是一束反射——它在一个自己所认识的世界中行动。

现代机器人技术恰恰复现了这一方案：自主机器与人形机器人构建空间地图、在其上定位、识别对象、规划运动并执行之。

这是 GTR1 的工程确认——同一个循环，由硅而非神经组织装配而成。

但这个层级也有边界。GTR1 所操作的一切都是在感知中给定的。对象必须在地图上，目标必须在视野中，动作必须朝向在场之物。GTR1 的主体无法处理当下不在其面前的东西：缺席的、隐藏的、尚未到来的。它被束缚在直接被感知的事物上。

下一个变换将恰恰跨越这道边界。将出现符号——某种替代缺席对象、并允许在其缺席时与之打交道的东西。符号层级 GTR2 由此开始，随之而来的是一个脱离了眼前之物的主体。