符号变换

第5章 符号变换

GTR2：卷积与载体的分离

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符号变换。

5章 1. GTR1 的边界

上一章将主体留在了门槛上。GTR1 给了它空间、对象、运动与时间——但这一切都被束缚在被感知之物上。对象必须在地图上，目标必须在感知场中，动作必须朝向在场之物。这种束缚还有第二个、更为刚性的后果，值得直接指出。

GTR1 的地图很小。正如第 4 章所示，MP11 是由许多固定尺寸的基本地图组成的多重地图，而 MP12 的路径与 MP13 的链都在一张这样的地图内部构建；通过网关跨到相邻地图则难以实现得多。因此 GTR1 的路径与事件图式在物理上是短的——其长度受胚胎期预定的基本地图尺寸所限制。只在 GTR1 中思考的动物无法构建从一个城市到另一个城市的路径：这样的路径装不进任何一张地图，而通过网关将成千上万张地图缝合起来是不现实的。

两个限制——对当下的束缚与长度的上限——被同一个获得所解除。这个获得就是符号。

5章 2. GTR1 作为一组局部地图

要理解 GTR2 到底卷积了什么，必须清楚设想出什么位于它的输入端。一个方便的起点是地理信息系统：一个单一的坐标系统，三种几何类型的要素被放入其中——点、线、多边形。乍一看，GTR1 也是同样的构造：

• MP10 —— 坐标系统：三维栖息环境；

• MP11 —— 点：安放在 MP10 上的单个对象；

• MP12 —— 线：将主体与对象缝合的 b-向量与拼接；

• MP13 —— 由拼接装配而成的事件图式。

但与 GIS 的类比在一个重要之处中断，而这一中断是本质性的。GIS 是一张大地图：一张单一的坐标图面，所有点、线、多边形都毗邻而置、一览无遗。GTR1 并非如此构造。这里没有大图面。MP11 是由许多固定尺寸的小型基本地图组成的多重地图，MP12 与 MP13 不是活在一个单一底座之上，而是活在这些小地图内部。MP13 不是公共地图上的多边形图层，而是一组各自独立的事件图式（每个图式都是一个 BLOM，是“主体–动作–对象”三元组的缝合），且每个都位于其自身的基本地图内。GTR1 不是一个 GIS，而是一群由网关连接起来的微型 GIS。

一个自然的问题随之而来：既然这种构造如此受限，为何还要采用它——并且它在自然中存在吗，还是仅仅是一个思辨性的构造？这两个问题的答案，由一个人类自己建造、且每天都在运作的装置所给出。

那就是电影。一部影片可以涵盖漫长的时间——一年、十年、主角的一生——但它是一场一场拍摄的，每一场都受片场尺寸的限制。无法建造一个与人生等大的摄影棚，也没有人去尝试：取而代之的是拍摄有限的场景并将其剪辑为一个整体。观众体验主角连续的命运，却从未看到过他一生的“整张地图”——因为那样的地图并不存在。只有一个被剪辑起来的局部场景序列。

这个对应是精确的。片场是一张基本 MP11 地图。在其上拍摄的一场戏是一个 OPRN（MP12）：主体、动作、对象及其移动，全部在一个场中。拍摄素材构成一个分叉的片段图——这就是 MP13。而成片是穿过这个图所选出的一条线：剪辑师从全部素材中取出几场戏——能装进胶片、能填进两小时的那么多——并将它们排列成一个人能识别为整体的连贯故事。剪辑不超出可见场景的范围；它只是在已有素材上铺设一条路线。这是 MP13 内部的操作，完全属于 GTR1。

电影证明了一件否则似乎是患论的事的可行性：从明显局部、尺寸受限的碎片中装配出对漫长一生的体验。为此无需大地图——而在自然中，这样一种行为多重地图很可能正是可行的解决方案，而非缺陷。但这里也看得到局限。剪辑师受胶片所限：他做不出一部长达六十五年的影片——素材装不下。GTR1 同样受其地图尺寸所限。要涵盖真正庞大的东西，需要另一种手段——而这正是 GTR1 所不具备的。

5章 3. GTR1 的局限性

这个问题有一个著名的实验见证。上世纪 1910 年代，Wolfgang Köhler（沃尔夫冈·凯勒）研究了黑猜猜的问题解决。在一个经典实验中，他将一根香蕉放在笼外的地上、越出可及范围，并给参与者——苏丹——两根短竹竹竹，两根都够不到食物；其中一根末端是空心的，可以将另一根插入其中、接成一根长竹竹。几次尝试失败后，苏丹将两根竹竹接起来，把香蕉拨到身边。Köhler 特别看重这一点：解决不是通过逐一尝试，而是突然出现的——当任务的所有要素都被一眼所涵盖之时。而在工具与目标无法保持在同一感知场中之处，解决则骤然变难。

用 Gativus 的术语说，这正是 GTR1 的局限性，被勾勒得极其清晰。一个 OPRN 只能由一张基本 MP11 地图的对象构成——由此刻处于同一场中的事物构成。只要两件工具与目标都在这个场中，GTR1 就能应付：将它们装配为一个动作。但不在场中的东西对 GTR1 而言并不存在——它无法将缺席之物引入场景。无法补拍缺失的镜头：只能拍摄此刻片场上实有的东西。

正是这面墙，被下一个层级所凿穿。要使缺席的物体进入操作窗口，必须将它表征出来——将物理上不在场景中的东西放进场景。将缺席之物引入运作的能力，正是 GTR2 的获得。而它是通过符号实现的。

5章 4. GTR2 的卷积：符号的诞生

GTR2 的卷积取 GTR1 地图的一个片段，将其卷积为单一的不变量——一个符号。关键在于，卷积对被卷积实体的类型是无动于衷的。可以卷积一个点——单个对象；可以卷积一条线——单个拼接；可以卷积整个事件图式。三者都产生出同一维度、同一地位的符号。

卷积点对象“石头”产生一个符号。卷积拼接“投掷”产生一个符号。卷积一条长链“狩猎”——含跟踪、准备、执行与猞物分配——也产生一个符号。就被卷积物的体量而言，这些情形不可同日而语，但就结果的形式而言却相同：输出总是一个符号。要卷积像“狩猎”规模的链这样复杂的结构，有机体必须足够发达——但操作在所有情形中都是同一个。

卷积的结果构成空间 MP21。MP21 符号是一个与场景、与载体都相分离的不变量——这是同一原则的下一阶：在 GTR1 中，对象曾是与某个特定投影相分离的不变量。在那里，卷积将事物与视角分离；在这里，卷积将意义与生成它的整个场景分离。

5章 5. GTR2 为何出现：一个属性，三个视角

很容易将符号误认为某项单一任务的工具。但 GTR2 并非为了某个特定目的而出现。出现的是一个新的可能性——将卷积与其载体及上下文分离——而已知的应用只不过是看待它的不同视角。最显著的三个分属于三个不同的观察者。

第一个视角，空间的。被卷积之物可以在原始地图之外被操作。从不同的、物理上无法缝合的 MP11 地图中卷积出的符号，在一个单一的符号空间中毗邻而置——在它们之间可以构建一种在 GTR1 中不可能的联系。于是出现了从一个城市到另一个城市的路线：一个不受基本地图尺寸束缚的巨大计划。

第二个视角，语言的。一个与载体相分离的符号可以传递给另一个有机体——而那个有机体会在自身中将它展开。语言就立足于此：我说出“狩猎”，你的脑海中便展开了我卷积进这个词的场景。交流就是在载体之间传递卷积。

第三个视角，数学的。可以按形式规则操纵符号，而无需将其反向展开。可以相加、代入、推导，始终停留在符号本身的层面。逻辑与数学就立足于此：对被卷积之物进行操作，而不诉诸被卷积之物本身。

语言学家、数学家与构建大地图的人，各自看到符号出现的“自己的”原因——而且各自都看得片面。真正的获得只有一个：卷积对载体的自主性。大地图、言语与计算，是利用它的三种方式。

5章 6. MP21 —— 单一地图

空间视角有一个值得突出的结构性基础。MP11 曾是多重地图——许多固定尺寸的小地图。MP21 则是另一种构造：它是一张大地图。

突破尽在于此。由于符号从任何一张基本 MP11 地图卷积而来、并与之相分离，不同来源的符号共存于单一的 MP21 上。在 GTR1 中活在互不相连的地图上、无法被连接的东西，在 GTR2 中毗邻而置。长度上限被解除，不是因为地图变大了，而是因为符号不再被束缚于任何地图。“从城市到城市”的路线在符号空间中是短的，尽管在空间上是浩瀚的。

然而，为这张单一地图付出了高昂的代价。从多重地图到单一符号空间的过渡，不是平滑的增大，而是一次技术跳跃：它需要一个单独的硬件平台——新皮层。这一跳跃如此昂贵，以至于自然几乎没有在任何物种身上完成它。用 Gativus 的术语说，即使在最发达的动物——大象、海豚——身上，是否存在完整的符号地图 MP21 仍存疑问。GTR1 多重地图广泛存在；单一的 GTR2 地图则是最罕见的获得，而非人人可得的又一阶梯。

5章 7. 反向行程：想象

若符号被从空间中剔离，便产生一个问题：返回的路径是否保留？答案是肯定的，而这是 GTR2 卷积最重要的属性：它不丢失下层的数据。符号自身携带了反向展开所需的一切，且层与层之间的联系是双向的。

要紧的是，反向行程按符号的来源被类型化。卷积记得符号是从何物卷积而来，反卷积则将其返回同一处。从对象（MP11）卷积而来的符号展开为 MP11 对象；从拼接（MP12）卷积而来的——展开为 MP12 拼接；从事件图式（MP13）卷积而来的——展开为 MP13 图式。反向行程不是一个“向下回到坐标底座”的单一通道，而是一组通道 MP21 → MP11/MP12/MP13，与卷积的三个通道同构。操作网络 OP21 为每种类型都承载着恢复的能力。

由此得出一个重要推论，它消除了一个表面上的谜。被展开的符号无需单独“绘”到 MP10 上。只需将它返回 MP11 即可——而 MP11 与坐标底座 MP10 的联系在 GTR1 内部已经存在并被死死固化：身为 MP11 对象就意味着坐在 MP10 坐标上。因此被恢复的对象自动落在空间底座上，并自动变得可供 MP12 与 MP13 使用——用于计算路径与构建事件。反卷积并不渲染一幅画面；它是将一个完整的要素插入活着的 GTR1 系统中，而其全部机制免费接纳这个要素。

反向行程就是想象——将符号展开为一个空间场景、从而唤起缺席之物之象的能力。黑格尔将这种能力称为想象力，Einbildungskraft。

在 Gativus 架构中，想象不是一种附加能力，而是卷积可逆性的直接后果——卷积在卷积时不舍弃任何东西。从 GTR2 可以影响下层地图对象的组成：符号能够展开为一个此刻不在眼前的场景。苏丹的那面墙正是如此被凿穿的——通过将符号反卷积回 MP11 对象，缺席之物被引入操作窗口。

这与第二章为 GTR0 引入的正向与反向行程相一致。在那里，展开将描述展开为有机体，卷积将有机体卷积为描述。在这里是同一可逆性原则，被提升到符号的层面：将场景卷积为符号，再将符号展开为场景。在这个层级上，生命依然是持续的正向与反向行程。

5章 8. 位置记忆法：可逆性的证明

可逆性有一个直接的经验确认——古老的记忆术，位置记忆法，也就是记忆宫殿。将需记忆的元素变为鲜明的形象，并在心中沿一条熟悉的空间路线依次摆放；提取则是沿路线“漫步”，从每个点取回放在那里的形象。

用 Gativus 的术语说，这是对反向行程的有意激活。符号本来与空间相剔离，在此被强行展开为形象对象（MP11），并被安插到熟悉路线的节点上——而路线是一个位于坐标底座 MP10 上的 MP13 事件图式。这样便人为地调用了强大而演化上古老的空间记忆。这一手法本身的有效性就证明：用于展开的数据物理上存在于符号中且可获取。否则便无物可展开、无处可安放符号。

确认也来自神经生物学。以位置记忆法进行记忆会激活海马体与内嗅皮层——正是服务于地形地图的那一空间记忆系统。

同一套装置既服务于 GTR1 中对象的空间定位，也服务于 GTR2 中符号的反向投影——同一器官的两种模式。符号与空间的分离是 GTR2 的获得；将它返回原处的能力则作为下层的遗产被保留。

5章 9. MP22 —— 陈述

卷积给出了符号——新空间的一个点。下一个过渡，GTR2 的拼接，将符号与符号连结起来。就形式而言，这与 MP12 中的缝合相同：主体与对象围绕一个绑定而汇聚。但绑定的本性不同。在 MP12 中，绑定是一个 b-向量——一个时空位移。在 MP22 中，绑定是一个逻辑表达式，将主体与对象的符号相联系。

结果是一个陈述。不是“主体在空间中物理地移动对象”，而是“主体通过谓词与对象在逻辑上相关”。MP12 构建运动之处，MP22 构建判断。这是从动作到关于动作的断言的一步——从所做之事，到可以脱离直接执行而被言说与被思考之事。

5章 10. MP23 —— 叙事

GTR2 的最后一个过渡，链，在现成的陈述之上加置一个序列——正如在 GTR1 中链在拼接之上加置事件图式。这张地图的对象是 MP22 陈述本身，加上联结它们的技术。结果是一个叙事：一个连贯的陈述图式，以故事、论证或计划的形式展开。

这里显现出与 GTR1 中时间相同的东西，但在一个新的层面上。在 GTR1 中，事件的顺序产生物理时间——被观察运动的“之前”与“之后”。在 GTR2 中，陈述的顺序产生被讲述的时间——一个脱离了直接观察的序列。可以讲述已不存在的过去，也可以讲述尚未到来的未来。

5章 11. GTR2 作为基础

GTR2 重复了 GTR1 的构造，正如 GTR1 重复了 GTR0 的构造：四个空间与三个过渡、单一的正向与反向行程、基本地图与统一地图。但材料又上升了一阶。GTR0 处理物质，GTR1 处理空间与对象，GTR2 处理符号。同一变换，又从直接所与者脱离了一步。

GTR2 的获得是从当下中获得自由。符号替代缺席之物，连接空间上不可连接之物，从一个载体传递到另一个载体，并服从形式规则。语言、对从未有之物的记忆、推理与计划都立足于此。

但这里仍然留有一道边界。GTR2 的符号与叙事描述世界——却在其中不偏好任何东西。故事可以被构建、判断可以被说出、计划可以被制定——然而仍留下一个问题：为何在所有可能的叙事中选择这一个。主体想要什么；对它而言什么是有价值的；它的意志朝向何处。这个缺失的支点，是下一层级的主题。